| 近來國內和香港的學者都提出很多不同的數學教學方法，但我還是趨向由基本概念入手，通過有趣的方法與不同角度的觀察、討論、思考來解決問題，達致培養九種共通能力（協作、溝通、創造、批判性思考、運用資訊科技、運算、解難、自我管理、研習）的目標，這才是個正確而又基本的方法。
讓我說一個故事
二十世紀八十年代我在輔學視學處工作的時候，有天接到某小學校長的一個電話，她和我以前是同學，我們常常討論教學問題。那次她說：「有一個家長打電話到學校投訴，問為甚麼學校要花那麼多的時間去教乘法表？那家長讀書的時候，老師只花了十分鐘介紹『九因歌』，回家熟讀後就可以演算乘法了。現在那家長當了醫生，證明背『九因歌』是一個直接又方便的學習乘法的方法！」
我代校長答覆這個家長說：「在我讀書塾的時候，一開始便要唸《三字經》、《千家詩》、《成語考》、《孟子》、《論語》等。現在中學課程刪減了，改為選讀《論語》，雖然那時候全部背誦，但至今我還未能明白《論仁》這些艱深的內容。這個思維套在學習數學，是否要：「每有會意，便欣然忘食」呢
?
乘法運算的變化
說到學習乘法，我們用連加法去組織乘法表，是從基本概念入手，明白乘法只是同數連加的運算，從而引申到很多乘法運算的變化。例如，我小時候已能明白以下的計算：
18
x 36 = 18 x 40 - 18 x 4
35 x 27 = 35 x 30 - 35 x 3
有一本英國的課本，在教授
23 x 14 的計算時，讓學生先看到：
14
= 10 + 4 = 9 + 5 = 8 + 6 …
再引申為
23
x 14 = 23 x 10 + 23 x 4
= 23 x 9 + 23 x 5
= 23 x 8 + 2 x 6
= …
再通過討論，才引出
23 x 14 = 23
x 10 + 23 x 4 是最方便的算法。
你知道為甚麼這是最方便的呢 ?
再進一步看看我心算出 39
x 175：
39
x 175 = 3900 + 1950 + 975 = 6825
你知道我是怎樣算出來的嗎 ? 還有其他速算的方法嗎 ?
教學內容要適合學生程度
換一個話題，立體圖形這個課題從一年級到六年級都有的，教授時應根據學生程度，循序漸進。先由砌積木開始，初步認識立體，分類，認識頂、棱、面，從而找出一些關係，進而計算面積、體積等。但最重要的是教的內容要適合學生程度，如內容過深則會使學生不易領會，正如我老師在我畢業時贈我一句話：「要做一個好老師，先要明白學生的痛苦。」這句話使我受用一生。學生的成績不好，究竟是他們太笨還是我們的教學法有問題呢
?
解決數學問題不只一種方法
在二年級教授年、月、日這個簡單課題時，我們也可以做很多活動。讓學生找出月和日、閏年、平年、分組設計問題，找出節日的名稱、組裏其中一人的生日等。哪年再有閏年呢
? 在《廿一世紀現代數學》2上B的課本和教師用書中有很多這些提示，多用這些手法，讓學生多參與、提問、討論，培養協作、溝通、思考等能力。
再拿一個有趣的話題說說，我們可多加利用課本中的一些情境，例如：
4下B「小數加減混合計算」中的「逛市場」
2下A「齊購物」
3下A「加減混合計算」的「海洋館」
這些情境都可以提供話題，在各項數據中，找出要用的數據，從而回答問題，亦可由學生分組自擬應用題，或個別提出問題，讓其他同學作答，提供判斷性思考、運算能力和解決問題的訓練，從而掌握基礎研習技巧的能力。
在即將推出的《專科專教增值手冊》一上冊中有這樣的一個問題：
有
7 個小朋友正在排隊上吊車，現在只有兩部吊車，每部吊車最多只可載 5
人。齊來分一分，共有多少種分配座位的方法 ?
解決方法
這問題即是要把 7 人分成 2
組，可列表解答。(運用「7」的基本加法組合)
方法一
先列出 7 的所有組合，分配到兩部吊車中。
| 組合 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
| 吊車A |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 吊車B |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
分析：
‧ 在組合一中，吊車 A
只坐 1 人時，吊車
B 最多可坐多少人 ? ( 5人)
會出現甚麼情況 ? (有1人沒有吊車坐)
‧ 在組合二至五中，可把 7 人都分入兩部吊車中，沒有問題。
‧ 在組合六中，因為吊車 A 只能坐
5 人，此組合不成立。
總結：
共有4種分配座位的方法。
方法二
吊車
A 坐滿人時 (5人)，餘下的
2人坐吊車
B；如果吊車 A 只坐
4人，餘下的
3 人坐吊車 B，餘此類推……
到吊車 A 只安排坐
1 人時，因為吊車 B 最多只能坐
5 人，這樣，便有 1
人沒有吊車坐了。
| 組合 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
| 吊車A |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
| 吊車B |
2 |
3 |
4 |
5 |
5
(餘1人) |
總結：
共有4種分配座位的方法。
多和學生討論一些有趣的話題，可以提高他們對數學的興趣。
數學界前輩林秉明先生曾說，在教授學生認識應用題的時候，可注意以下幾點：
| 1. |
數學語言的認識 |
| 2. |
應用題的題解 |
| 3. |
加強簡單應用題的認識 |
| 4. |
善用學生的已有知識 |
| 5. |
接受學生不同的做法 |
| 6. |
分析和綜合 |
| 7. |
善用方程式 |
| 8. |
利用表列和圖解 |
在這裏，我不可能逐一詳細解釋，但我想特別強調其中一點，就是要「接受學生不同的做法」。例如：
學校共有學生
800 人，其中男生佔 45%，女生有多少人
?
方法一
男生有：800
x 45% = 360 (人)
女生有：800 - 360 = 440
(人)
方法二
女生有：
800 - 800 x 45%
= 800 - 360
= 440 (人)
方法三
女生有：
800 x (1 - 45%)
= 800 x 55%
= 440 (人)
每一個方法都是正確的。
再舉一個例：
一些課本教授的解法：
| |
5x
──
2 |
=
|
40 |
|
| 5x
──
2 |
x
2 |
= |
40 |
x
2 |
|
5x |
=
|
80 |
|
| |
5x
──
5 |
= |
80
──
5 |
|
|
x |
=
|
16 |
|
也可以這樣解：
| |
|
5x
──
2 |
=
|
40 |
|
|
| 5x
──
2 |
x |
2
──
5 |
= |
40 |
x |
2
──
5 |
|
|
x |
=
|
16 |
|
|
老師可能只接受其中一個方法，並認為其他的方法都是不對的，理由是與書中教授的方法不同，你認為這樣做好嗎
?
在找出女生人數的例中，更可以分式或一式計算出相同的答案，我們是否都應接受呢 ?
總結
因此，數學教學如果由基本概念入手，多作變化，多讓學生參與，留意學生程度和他們的吸收能力，多用開放的態度去接受學生的學習和表達方式，數學教學自然會很成功的。
|