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現代教育通訊
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現代教育通訊 104期 前期教訊：
第104期《現代教育通訊》
數學科電子教材
「周界與面積」系列：
(二) 閉合圖形
■楊慧玲
■現代教育資訊科技有限公司

　　上回說到，學生透過「點、線、面」課件在黑板、書本、電視熒幕等平面上以點生線，又以線圍成面，把這些熟悉的平面呈現出來。此處引起了一個值得探究的問題，以線圍成面，是不是一定成功呢﹖注意一下，這裏說的「面」其實是閉合圖形。雖然這方面的探究在課程中沒有很多著墨，學生未必不能，或沒有興趣思考閉合圖形構成的條件。

　　在「周界與面積」系列的第二個課件「閉合圖形」中，學生被賦予一個角色，就是一位帶着羊群的牧童。為了保護小羊，學生必須製造一個安全的營地，作小羊夜晚的棲身之所，這正是一個閉合圖形。得到有趣的身份後，學生的學習的動機提升了不少。
　　課件以課室中使用電子白板教學為主，也期待學生於課後自學。其內容如下：
(1) 提供不相交的線段，學生需延長線段，製作閉合圖形。
(2) 提供線段的方向，學生需安排線段的位置，並延長線段，製作閉合圖形。
(3) 限時小遊戲：學生需圍繞圖形來判斷圖形是否閉合。
　　圖形是否閉合，與圖形的邊之間的平行性有莫大關係。課件逐步引導：先提供了預設的線段，這些線段看起來絕不夠長，當然不可能連成一個閉合的圖形。學生自然把這些線段延長，觀察到相交點的形成，圖形少了一個缺口。學生不難發現：原來線段要先相交，圍出來的圖形才是閉合的。
　　在另一套線段中，學生把線段都延長了，始終有一處地方還有缺口，原來相關的兩條線段是平行的，它們沒有相交的地方。對比觀察之下，加上老師的協助，學生應可肯定一點：絕不可把互相平行的線段放在一起，這樣一定會造成缺口的。
　　當學生對閉合圖形構成的條件有了自己的一番見解，便可着手實驗，證實推論的到底對不對。課件接下來讓學生自由移動線段( 但不可改變線段的方向)，這些線段有互相平行的，為了讓可愛的小羊有棲身之所，學生會努力嘗試！當線段較多，平行的線段也多了一對時，難度略為提高，老師可提供適時的幫助，並與同學一起總結構成閉合圖形的條件。
　　課件以一個限時遊戲作結。故事講述牧童走了幾天，終於來到目的地，而他希望把大草原的閉合營地找出來。學生現在需要以圍繞圖形的方法，沿着圖形的外圍走一次，看看圖形是否閉合。

　　下一課將進入周界的學習。遊戲的設計其實別有心思，就是讓圍繞圖形成為學生審視圖形的一個習慣手段，以致將來計算圖形的周界時，便不容易把一些邊長遺漏。預告一下：「周界與面積」系列接下來的課件將主要以圍繞圖形作主導，與學生探討圖形周界的計算方法。
　　如欲查詢更多有關課件的資料，歡迎與本社的營業員聯絡。