選擇加減應用題教學作研究的意義
雖然現今社會進步，有計算機及電腦等高科技產品幫助處理數據，已再沒必要操練學生計算繁複的運算；然而，要輸入適當的程式，讓這些產品適當地處理有關的數據，我們仍須先掌握數學的概念，懂得分析問題和選用合適的方法解決問題。因此，數學課程的部分宗旨著重培養學生探究以及分析和解決問題的能力，希望學生在學習數學的過程中能夠理解數學概念及掌握運算技巧，並且能夠在現實生活中應用數學知識，解決生活上一些問題。

「加法」和「減法」是一年級數學科的主要課題之一，而學生對加減法的掌握與否將會影響數學概念的學習，例如：「加法」的掌握可成為日後學習「乘法」的基礎；故如要鞏固學生的數學基礎，必須加強學生對「加法」和「減法」此等基本概念的理解和應用。有見及此，是次選取了「加減法」作為教學研究的主題。

文獻探討
在以往的數學教學中，人們一直相信數學學習源於運算，而現今的討論走向關注如何透過教授運算技巧以建立概念的理解，例如：「加法」的作用是將兩個或以上的數目合起來、「加法」有交換性質等（National Research Council, 2000）。

另外，除了幫助同學建立概念之外，如何培養他們處理應用題的技巧與能力也是我們的研究重點。根據劉秋木（1996），要解決應用題，除了必須熟悉概念架構之外，更需要「巧思」，所以同學在處理應用題時需要兩個重要的元素和部分：1. 清晰的概念架構；2. 「巧思」的態度和能力。Simmons（1993）亦指出同學在面對數學應用題時，很可能需要經歷以下的思考過程：1. 按情境找出問題；2. 按問題找出數學關係與問題；3. 按數學關係與問題判斷所需運用的數學知識和技巧；4. 最後找出答案。從上得知，我們需要一些策略幫助學生閱讀和思考題目，以理解題目，掌握問題內容與數學的關係，並建立解題的數學算式。

至於教學過程方面，以「數」範疇為例，過程須從具體到抽象，從特殊到一般，才能達至較佳的教學效能（課程發展議會，2000），因此，利用實物、圖像和學生的實際生活經驗引入學習過程，學習的效果應較佳。

本校小一學生在計算方面的普遍現象
本校小一的同學普遍掌握10以內的加法，但對一些概念的掌握較弱，例如加法交換性質。當他們面對較直接的應用題時會較易找出答案；但對較轉折的問題或問題出現較抽象的關係時，便會束手無策，例如：「吃了3個蘋果後還餘4個，原有蘋果多少個？」

針對以上的問題訂下研究目的：
1. 加強學生對加減法概念的掌握；
2. 加強學生解決加減法應用題的能力。

前測結果
前測包括兩份測驗卷，卷一是「合十法」運算題，以了解學生對「合十法」的掌握程度；卷二是「加減法」應用題，以初步了解學生對解決加減法應用題的能力。

學生在卷二的表現較差，主要由於他們未能理解題目的內容，亦未能運用適當的運算方法去解決相關的問題，老師必須針對學生的弱處加強教學。

後測結果
前測後，老師針對學生在解決加減法應用題方面的弱處，運用上述的教學策略，以加強學生對加減法概念的掌握和解決加減法應用題的能力。教學後，老師給學生進行了一次後測。

後測只有一份測卷：「加減法」應用題，這份測卷的內容與前測卷二相同，評估目的在於了解學生在解決加減法應用題能力的進展，得出結果如下：

學習成果
從老師的課堂觀察及上表的數據，可以得知運用上述的教學策略後，大部分學生均有顯著的進步，他們大都懂得如何審閱，並理解應用題內的文字，以作出正確的判斷，選取適當的方法解決有關的問題。

然而，仍有小部分學生表現未有進步，甚至較前退步，未能達至應有的水準。以下是學生未能達至應有水準的原因：

上述方法包括加強概念的教學，加強學生的理解力、判斷力和思考力，以及增強學生的自信心等。對於能力稍遜的學生來說，這些方法固然重要，但若老師能為這些學生提供足夠的個別指導，這些學生的學習將會事半功倍。

總結
老師的裝備對教學十分重要，他們不但要對學科有足夠的專業知識，掌握有效的教學技巧和策略，且能設計合適而多元化的教學活動。然而，學生能否真正學到老師所教的就更重要。要讓每個學生都有足夠的空間和時間參與學習活動，發揮活動的互動效果，並讓老師有足夠的時間為有需要的學生提供個別輔導，提高教與學的成效，推行小班教學是一項有效的措施。