引言 在英國布里斯托城的一個下午，我在大學前的的斜坡慢步，停在一書店前。櫥窗內的聖誕卡小巧精緻又美麗，價錢郤又很便宜，只賣七便士一張。於是我進入店裡選了八張到收銀處付款。豈料那售貨員說：「對不起，計算機壞了。請問七乘八是多少？」我說：「五十六。」她說：「是五十六還是六十三呢？」在說話之間，一位老婆婆走進店來，於是我向老婆婆討個公道。那老婆婆紅了臉地說：「當然是五十六。你豈有不懂之理，太失禮了？」那位女售貨員即時臉紅起來！

這個故事還帶下文。我引用此故事作為我一篇論文的引子。文章的主題是批評英國的一套中學數學課本。該書偏重課業練習，郤沒有足夠的計算練習。學生在這種環境下成長，平時做練習時頭頭是道。面對考試時郤很容易忘記算法。雖然我們教數學並不是以考試為本，而是讓學生明白道理，思考箇中變化，但加上足夠的計算練習，學生才會熟習，而且對將來的學習亦會有所幫助。

誰知文章交卷後，郤惹來一場小誤會。教授點名召見我，討論這篇文章。他看後以為我的意思是說以課業為主的練習不好。經詳細解釋後，他才他明白我的原意。不過他對我說了一番話，裡面有些部分十分值得我們參考的。他說：「我感覺到這個女孩子到了這個年紀，慣用了計算機忘記了乘法表，這並非一件大不了的事。現在教師太著重學生的記憶及練習了，著重知識的傳授，而且越教越深。其實學生的理解也十分重要，這可致使學生提高思考能力，運用知識及了解如何組織資料，從而把所知所學的有邏輯地表達出來。你認為如何？」各位讀者又認為如何呢？試想想吧。

二． 乘法表
談到那女孩子忘記了乘法表的事，卻又使我喚起另一個故事。在視學處工作時，有一天，一位校長打電話來提出了一個問題。他說：「今天接到一個家長來電，說及他的女兒在二年級學習乘法。數學老師用加法慢慢的講解，那位家長覺得費時失事。因為他在小學時老師一早就教九因歌，快捷了當。今天那家長已是一個醫生，他以此認為這樣的教乘法其實不錯。你叫我如何回答呢？」讀者們！你又如何作答呢？

其實學習數學的方法很多：注入式、通過活動學習、通過課業一步一步的自我學習等都可使學生學到乘法。但如果可以使學生明白基本道理才去計算，概念清楚，基礎打得好，學習的效果會好得多。我又舉另一個故事作例：當我的大兒子讀三年級時，我的小兒子只讀幼稚園高班。大兒子有一天下課後回家，說元角分的乘法很難。我的小兒子在旁邊說：「其實不難。教育電視說乘法是加法的速算，如果一元五角乘以三，可以把三個一元加上三個五角。三元加一元五角就應是四元五角了。」你也可以看到，由基本概念去引申和開始就用注入式以九因歌作為乘法的介紹，這兩種方法之區別了。

三． 吳老師的一句話
在教育學院修讀時，我的數學導師吳老師曾對我說：「你將不會是一個好的數學老師！」我問他為什麼會有這樣的想法呢？他說：「因為你不明白學生的痛苦，常常以為每一題數都很易，自己計算時做得快。又喜歡跳過一些步驟，學生不易跟得上。要做一個好數學老師，就要明白學生的痛苦，知道他們的困難，用不同的方法去引導他們，以明白個中的道理。不大聰明的學生就要用一些易懂的解釋，較長的方法去慢慢地引導他們去明白，一下子就用你認為最好的方法去計算，學生未必可以接受的。」他對我評價的一句話，使我刻骨銘心，而且一世受用，要做個好老師，就要明白學生的痛苦。數學老師常犯的錯誤就是以自己的想法，去看待要教的課題！加法是那麼易去計算，為什麼你們還不懂。「試商」一些困難也沒有，為什麼你們還要想得那麼久。而其實學習加法，一般的學生要有足夠的數數經驗，而從數數中去熟習加法的結果。「試商」更要有耐心地由兩位數除以一位數引起，慢慢地進入三位數除以兩位數。73：17就不易試出來。老師自己因為已學懂了才去教，自然覺得容易。但學生對每一個課題都是新的，吸收的快慢也因人而異。如果他們跟不上你用的計算方法，就要轉用另一個方法去介紹，而不要因為他們不懂而懊惱。其實他們學不到也很痛苦的呢！

由這裡，更想到作為一個教師，甚至可以說作為一個人，「責己恕人」還不夠。別人的錯誤、別人的不懂，自己有沒有責任，學生算不到這個例題，是他們不留心，還是自己教得不清楚？我們教育學院的學生實習時教得不到家，是他們沒有盡力呢，還是他們找不到竅門，亦還是我們沒有給予足夠的指導呢？明白別人的痛苦雖然不易做，但作為一個教師，要盡力去嘗試，這樣才可以為人師表。你們認為對嗎？

四． 絕妙好橋
說到教學法，我又有一個故事。一個導師有一天對選修數學的同學提出一個預習的題目：「你們試從中一至中三的數學課程中找其中一個課題，想出一個教學的絕妙好橋，下星期向同學報告，然後討論。」同學們於是搜索枯腸去找他們的絕妙好橋，到頭來沒有一個同學可以使他滿意。不是橋段不夠新，方法不夠精，就是不夠數學意味。於是同學來詢問我的意見。我的答覆是「能教得學生明白就是好橋」。正如鄧小平說：「不管是黑貓，白貓，捉到老鼠就是好貓。」教學也可作如是觀。不管你用什麼方法，教得學生明白就是好方法。因此注入式本是一個不甚討好的教學法，但亦有用得著的時候。當教到學生程度上非常難明的教材時，利用注入式也是無可厚非。另當教到一些智商較低的小朋友，注入式會是個最後的方法。

談到智商較低的小朋友，我也曾遇過。一條繩有十八厘米長，剪去五厘米，還餘十三厘米，這是個減法的道理她也不明白。她說剪去不是減去。為什麼要減？於是我拿一條繩，剪出十八厘米，再剪去五厘米，要她量度，得出十三厘米，她卻即時看到18-5=13的關係。

又有一位中一的小朋友，當學到代入方法時就出現了問題。例如 x+y=10, y=7, x=?　她寫成 x+y7=10.

就嚷著這樣怎可以計出答案？費盡唇舌加上膠擦也不可以說服她，使她明白。於是用膠貼寫出7字貼在y上，代去了y，才可以算出答案。起初幾題還是要用膠貼才能正確計算出答案。漸漸她才明白代入了7，原來的y就要變成7。故此不再有y了。這卻不是一些什麼好橋呀！