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現代教育通訊 81期 前期教訊:
第81期《現代教育通訊》:突出創意,落實解難;啟發思維,聯繫生活 ——「小學數學創意解難比賽」的理念及展望 專訪世界數學學會主席及副主席
突出創意,落實解難;啟發思維,聯繫生活
——「小學數學創意解難比賽」的理念及展望
專訪世界數學學會主席及副主席
現代教育通訊編輯委員會

談到「數學比賽」,常人的聯想莫過於解題的準確度和速度的比試,都是著重計算及答案的正確性,在指定時間之內,看誰能最快又最準確地把指定的數學題完成。傳統的數學比賽或大部分國際性數學比賽也是以紙筆測試這種模式進行,其限制是以個人形式進行,如此模式既缺乏創意及協作機會,且較難反映學生的實作(Performace)能力,例如製作數學模型以解決日常生活難題、搜集資料、口頭匯報、辯論知識、團隊合作解難等。一些教育研究(如TIMSS)也指出,香港學生的實作表現較紙筆表現為弱。

比賽源起 填補空隙
有見及此,世界數學學會主席杜家慶校長在2004年與資優發展組總學校發展主任陳沛田先生商議後,發起舉辦「第一屆香港小學數學創意解難比賽」。主席杜家慶校長娓娓道出這項目的構想:「當時有感於奧數課程屬於拔尖、深奧、超綱的課程,跟數學科課程沒有連繫,便想到數學科確實存在可發展的空隙,於是便向數學科新課程的理念入手。」 「新課程主張的3C1. Communication(溝通)2. Critical Thinking(批判思維)3. Creativity(創意),還有協作及自學都成為『小學數學創意解難比賽』的基礎,而且首屆比賽便得到香港教育統籌局、香港資助小學校長會、香港教育工作者聯會及香港小學數學教師學會等機構支持及合作一起進行。」

比賽項目
傳統單以紙筆進行的數學比賽 數學創意解難比賽
形式 個人
小組
著重點
速度、準確性
多元創意解難
時間
快、準 深層思維、共通能力的提升、學生知識及深層思考
解難策略
一題一解
一題多解、創意解難
過程
個人思考
小組協作、推理論證、撰寫報告、口頭匯報及接受提問時的應對
題型
速算題、應用題
數學歷史、專題研習、數學實驗、對辯、臨場公佈、多元化題形、多元化評估
訓練方法
操練、訓練/指導
高質素堂課 知情意行合一
(著重高層次思維及數學的廣泛認識而不是嚴密的賽前訓練)
成效
Problem Solving解難
3C + P: Communication溝通 Critical Thinking批判思維
Creativity創意 + Problem Solving解難
可能偏向
煩、難、深、超綱操練
高層次思考、多元解難、創意思維培養共通能力
能力 個人解難 小組多元能力培養、合作精神等
傳統單以紙筆進行的數學比賽與數學創意解難比賽之比較

比賽設計 著重思維
「大部分的數學比賽都以參加者能給予正確答案為標準,但是『小學數學創意解難比賽』的聚焦並不在這兒,而是集中在學生找答案的過程,讓比賽不單只是切磋比試的過程,同時也是一種學習的歷程。」副主席劉明基校長進一步解釋。因此,比賽的設計不但須以團隊形式參賽,而且評分所要求的不只是答案,重要的是解題策略,這不但啟迪了學生的思維能力,更發揮了集體智慧,使學生的集體能力及協作精神得到了充分的發揮,讓他們能展示多元化的數學能力,高層次思考亦得以提升。

比賽共分初賽、準決賽及決賽三個階段,形式以學校為參賽單位,組成一個二至四人的參賽小組。而決賽階段會以協作方式共同解決一些指定的數學難題,匯報解難策略,並就其他隊伍的質詢及提問,進行數學辯論,考核學生對知識的掌握及辯證知識的能力,這其實就是一般大學常用來考核博士研究生的口試(Viva)形式,所以參賽學生真的少一點高層次思維能力也應付不來。

而為使比賽多元化及有活力,能切合學生學習數學所需,所以每年的比賽方式都會稍作改變。第二屆的準決賽就不需要學生提交任何習作,而是要求學生就著一個專題,與評審團面談;決賽則邀請了內地及澳門的精英隊伍,一同交鋒比試。

意義深遠 將來展望

是項比賽除了對數學資優學生有肯定作用外,對一般學生的學習及老師課堂的教學,相信也有正面的作用,能鼓勵老師在教學上使用多元化評估如專題研習、數學辯論等作為教學手段,提高一般學生建構數學知識的能力,擴展他們的數學眼界,以及增加學習的趣味。例如第一屆的初賽題目:「以數學方法估算學校的高度和面積」,有多間參賽學校便以此作為數學課堂研習活動,解決這個很生活化的估算問題,增加學習的趣味和意義。


左起: 杜家慶校長(世界數學學會主席)、
  劉明基校長(世界數學學會副主席)

杜校長繼續補充:「由於數理專科的書籍一向比其他類別的書籍借閱量較低,所以我們就曾經對參賽學校圖書館的書籍借閱情況作調查,發覺出現『數學創意解難比賽』後,數理專科或研究等書籍的借閱量有明顯的上升趨勢,學生能自行搜集資料,培養自學及閱讀專科書籍的興趣,這對我們來說也起了鼓舞作用。」

「數學創意解難比賽」是一個新嘗試,也是一個富有香港特色的比賽。劉校長談到將來的發展:「在將來我們會以縱向發展為主,努力把比賽推廣至初中階段;橫向發展方面,則希望可以推廣到亞洲及世界更多地區,成為一國際性的比賽項目。過去我們亦曾經邀請內地及澳門的學校參賽,但仍然要面對文化及語言差異等困難,然而我們都會朝著這方向進發。」

總結
談到從發起到現在已經是第三屆的感受時,杜校長有感而發:「感覺很開心,因為由起初只是幾個人的意念,慢慢團結了一群志同道合的同工,成為了集體的力量,形成了一股凝聚力,每一屆都有更多的專家、同工參與籌辦;有更多的學校參賽,不斷在擴大成長。」

俗語云:「萬事起頭難」,但如果能團結眾人的力量,就必定能事半功倍。期望將來有更多具本地特色的比賽出現,讓香港的教育百花齊放,就像「數學創意解難比賽」的成功一樣。